Neste artigo iremos examinar como podemos calcular a pressão interna em um fluido. Lembrando que um fluido é um conjunto de substâncias nas quais as forças de coesão interna entre seus constituintes são bastante pequenas.
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Vamos supor que temos um fluido em equilíbrio. Nesse caso, para um fluido em equilíbrio, a soma das forças que agem sobre ele é igual a zero. Vejamos a figura acima, onde temos um cubo de lado L. De acordo com a figura, podemos concluir que as forças que atuam sobre ele são iguais a zero, isto é, somando F1 e F2 teremos como resultado um valor igual a zero.
Podemos ver também que em cada face do cubo de lado L atua uma pressão exercida pelo líquido. Chamaremos essa pressão de P. Desta forma, na face superior a pressão vale P1, e na face inferior vale P2. As pressões sobre o cubo são exercidas pelo líquido externo ao cubo e resultam em forças que estão dirigidas para dentro dele. Portanto, F1 aponta para baixo e F2 aponta para cima.
A força F1 exercida na face superior depende da pressão P1 e da área da face superior do cubo. Assim, temos:
Analogamente, a pressão P2 exerce uma força total para cima igual a:
Como o cubo está em equilíbrio, isto é, não sobe e nem desce, podemos escrever que:
Ou podemos escrever:
Nessa relação acima, temos que m.g é o peso do cubo e pode ser calculado a partir de sua densidade d = m/V e de seu volume V = L3:
Como
Substituindo em I, temos:
Esse resultado mostra que a diferença de pressão entre dois pontos dentro do líquido depende da densidade do líquido e da distância vertical entre eles, que nesse caso é L.
Se imaginarmos que a pressão na superfície do líquido é Po, poderemos escrever a pressão em qualquer profundidade h (L = h) como:
Perceba que h é a medida da profundidade em que estamos calculando a pressão, e que Po é a pressão na superfície do líquido, exercida por agentes externos como a atmosfera.
Por Domiciano Marques
Graduado em Física
