Agrupamento 3i4h5d

Agrupamento é o método pelo qual simplificamos uma expressão algébrica, agrupando os termos semelhantes (termos em comum). Ao usarmos o método do agrupamento, necessitamos fazer uso da fatoração: termo comum em evidência. Observe no exemplo a seguir: 4x² + 8x + 6xy + 12y Termo comum em evidência em cada agrupamento: 4x² + 8x (8 = 4*2) e 6xy + 12y (12 = 6*2) 4x(x + 2) + 6y(x + 2) Colocamos novamente em evidência, pois os termos 4x e 6y possuem termos em comum. (4x + 6y) (x + 2) Observe mais alguns exemplos de fatoração por agrupamento: Exemplo 1 2xy – 12x + 3by – 18b 2x(y – 6) + 3b(y – 6) (2x + 3b)( (y – 6) Exemplo 2 6x²b + 42x² – y²b – 7y² 6x²(b + 7) – y²(b + 7) (6x² – y²) (b + 7) Exemplo 3 x² – 10x + xy – 10y x(x – 10) + y(x – 10) (x + y) ( x – 10) Exemplo 4 a³b + a² + 5ab³ + 5b² a²(ab + 1) + 5b²(ab + 1) (a² + 5b²) (ab + 1) Exemplo 5 2xy – 4x + 3xy – 6x + 4xy – 8x 2x(y – 2) + 3x(y – 2) + 4x (y – 2) (2x + 3x + 4x) (y – 2) 9x (y – 2) 1a2l58

Por Marcos Noé
Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola